Quasi-empirisme : bibliographie et sources sur le Web proposées par Patrick Peccatte

• A2X - laboratoire d'Algorithmique Arithmétique eXpérimentale
• Barreau et J. Harthong (1989). L a mathématique non-standard. Histoire. Philosophie. Dossier scientifique. Recueil d'études édité sous la direction de H. Barreau et J. Harthong. Paris : éditions du C.N.R.S, 1989.
• Benaceraff P. and Putnam H. (eds.) : Philosophy of mathematics. Selected readings. 1964. Seconde édition. Cambridge University Press, 1983.
• Bibliography of "Journal of Automated Reasoning"
• Brouwer L.E.J. : Consciousness, philosophy and mathematics. 1948. In Philosophy of mathematics . Selected readings. Second edition. P. Benacerraf and H. Putnam (eds.). pp. 90-96
• Brisson Luc et Meyerstein F. Walter (1995). Puissance et limites de la raison. Paris : Les Belles Lettres, 1995.  
  
•  

• Centre for Experimental and Constructive Mathematics (C.E.C.M.) Voir en particulier
• Borwein J., Borwein P., Girgensohn R., et Parnes S.  Experimental mathematics: A discussion.
  Voir également : Neologos Technologies Limited
• Sur le calcul de Pi et la formule de Bailey, Borwein et Plouffe, voir :
  Brouty André (ENST) . Le calcul de Pi
  Delahaye Jean-Paul . Obsession de Pi . Pour la Science, janvier 1997.
  Voir également son livre récent : Le fascinant nombre pi. Coll. Pour la Science. Diffusion Belin, 1997.
  Finch Steven . The Miraculous Bailey-Borwein-Plouffe Pi Algorithm .
  Adamchik Victor et Wagon Stan . Pi: A 2000-Year Search Changes Direction
  Voir également les pages de Peter Borwein , Simon Plouffe et Fabrice Bellard .

• Burgess John P. and Rosen Gideon . A Subject with No Object. Strategies for Nominalistic Interpretation of Mathematics. Oxford :Clarendon Press, 1997.
   
• Chaitin Home Page . Le fondateur de la théorie algorithmique de l'information présente de nombreux papiers sur les fondements des mathématiques, la théorie de l’information, le hasard et la complexité, etc., ainsi que des programmes divers.
  Pour une première approche en français, j'ai traduit le premier chapitre d'un livre de Chaitin qui vient de paraître chez Springer, The Limits of Mathematics :
  Le hasard en arithmétique & le déclin et la chute du réductionnisme en mathématiques pures
  Voir aussi : The Big Question, Does the Universe Follow Mathematical Law ? , NYT - 10 février 1998.
• Chaitin Gregory J. (1974). Information-Theoretic computational complexity. IEEE Transactions on information theory, vol. IT-20, n° 1, pp. 10-15, January 1974. Repris dans Tymoczko T. (1986) .
• Chaitin Gregory J. (1982). Gödel's Theorem and Information. International Journal of Theoretical Physics, vol. 21, n° 12, 1982, pp. 941-954. Repris dans Tymoczko T. (1986) .
• Chaitin Gregory J (1987). Algorithmic information theory. 1987. Cambridge University Press. Reprinted with revisions. 1988.
• Chaitin Gregory J (1991). Le Hasard des nombres. In La Recherche n° 232, mai 1991.
• Chihara Ch. : Constructibility and mathematical existence. Oxford : Clarendon Press, 1990
• Cohen Henri et Nordon Didier (1989). L’arithmétique assistée par la géométrie et l’ordinateur. In La Recherche, n° 208, 1989.
• Communications in Visual Mathematics . Un journal entièrement électronique dédié aux travaux de mathématiques qui font appel aux visualisations, aux constructions hypertextes, etc.
• Curry H. B. : Outlines of formalist philosophy of mathematics. North-Holland Publishing Company, 1970
• Dahan Dalmedico Amy (1996). L’essor des mathématiques appliquées aux Etats-Unis : l’impact de la seconde guerre mondiale. in Revue d’Histoire des Mathématiques. Paris : Société Mathématique de France. Tome 2, fascicule 2, pp. 149-213. 1996.
• Davis, P. J. and Hersh R. (1981). The mathematical experience. Boston : Birkhauser, 1981. Traduit et adapté [hélas!], par L. Chambadal sous le titre L’Univers mathématique. Gauthier-Villars, 1982.  
   
• Delahaye Jean-Paul (1988). Une extension spectaculaire du théorème de Gödel : l’équation de Chaitin. In La Recherche, n° 200, juin 1988.

• Double Bubbles .
  Sur la méthode des intervalles arithmétiques, voir : Interval Computations
  En français: Histoires de bulles et de doubles bulles - La Recherche n° 303, novembre 1997, pp. 42-47.

• Dummett M .: Elements of intuitionism. Oxford : The Clarendon Press, 1978
• Duval Dominique (1996). Calcul symbolique : automatisation en cours. In La Recherche, n° 291, octobre 1996.
• Experimental mathematics Un journal dédié à l'approche expérimentale en mathématiques.
  Voir également : The Ramanujan Journal

• Démonstration mathématique assistée par ordinateur
  Hans Koch, Alain Schenkel, Peter Wittwer (1996) . Computer-assisted proofs in analysis and programming in logic. SIAM Reviews , vol. 38, n° 4, pp. 565-604 (1996).

• Théorème des quatre couleurs :
  Robertson N., Sanders D. P., Seymour P. D. and Thomas R. (1995) : The Four Color Theorem .
  - Voir également : The Four Color Theorem
  - Pour l'histoire du théorème voir : The Four Color Theorem
  - Jensen Tommy R. and Toft Bjarne (1995). Graph coloring problems. Wiley Interscience Publication. New-York : John Wiley and Sons, 1995.
  - En français : Mayer, J. (1978) . Solution du problème des quatre couleurs, in Universalia 1978 , Encyclopaedia Universalis éd., Paris, 1978.
  - Pour l'interprétation philosophique quasi-empiriste : Tymoczko Thomas (1979). The Four-Color problem and its philosophical significance. In The Journal of Philosophy, vol. 76, n° 2, February 1979, pp. 57-83. Repris dans Tymoczko (1986) .

• Règles de Golomb :
  Lire la présentation de Kris Coolsaet et Golomb Rulers - The Search For 20 and 21!

• Harthong Jacques et Reeb Georges . Intuitionnisme 84. In L a mathématique non-standard . Histoire. Philosophie. Dossier scientifique (Barreau et J. Harthong eds.). pp. 213-252.
• Harthong Jacques . Commentaires sur Intuitionnisme 84. in L a mathématique non-standard . Histoire. Philosophie. Dossier scientifique (Barreau et J. Harthong eds.). pp. 253-273.
• Hellman Geoffrey . Mathematics without numbers. Towards a Modal-Structural Interpretation. Oxford : Clarendon Press, 1989.
• Heyting A. : Les fondements des mathématiques. Intuitionnisme. Théorie de la démonstration. Gauthier-Villars et Neuwelaerts, 1955 .
• Institute for Experimental Mathematics (IEM)
• Irvine A. D. (ed.) (1990). Physicalism in Mathematics. Kluwer.
• Kalmár László . Foundations of mathematics - Whither now ?, in Imre Lakatos (ed.) Problems in the Philosophy of Mathematics, Amterdam : Noth-Holland, 1967. cf. également la discussion avec Arendt Heyting, Stephen C. Kleene, Paul Bernays, Y. Bar-Hillel et enfin I. Lakatos dont le texte est à l'origine de l'article A Renaissance of Empiricism in the Recent Philosophy of Mathematics ? (voir ci-dessous).
• Koetsier T. (1991) : Lakatos' Philosophy of Mathematics. A Historical Approach. Amsterdam : North-Holland, 1991. Lire sur ce Web l' introduction de son livre.
• Körner S. : An empiricist justification of mathematics. In Bar-Hillel (ed.). Logic, Methodology and Philosophy of Science. Amsterdam : North Holland, 1965.
• Imre Lakatos Une biographie de l'un des fondateurs du courant quasi-empiriste
• Lakatos Imre (1967). A Renaissance of Empiricism in the Recent Philosophy of Mathematics ? Publié dans : Lakatos I. (ed.). Problems in the Philosophy of Mathematics, Amterdam : Noth-Holland, 1967.
  - Repris sous une forme très développée :
  A Renaissance of Empiricism in the Recent Philosophy of Mathematics ? in British Journal for the Philosophy of Science, 27, p. 201-223.
  - Constitue le chapitre 2 de :
  Mathematics, Science and Epistemology : Philosophical Papers, vol. 2, J. Worrall and G. P. Currie (eds), Cambridge University Press.
  - Cette dernière version est reprise dans Tymoczko T. (1986) .
• Lakatos I. (1976). Proofs and Refutations. The logic of mathematical discovery. 1976. Cambridge University Press. Trad. fr. de N. Balacheff et J. M. Laborde: Preuves et réfutations. Essai sur la logique de la découverte mathématique. Paris : Hermann, 1984.
• Lakatos I. (1986) : Histoire et méthodologie des sciences. Programmes de recherche et reconstruction rationnelle. Paris : Presses Universitaires de France, 1994. Trad. fr. par C. Malamoud et J.F. Sptitz sous la direction de L. Giard de The Methodology of scientific research programs (Philosophical papers, vol I), chap. 1,2,4. Cambridge University Press. 1986.
• Larvor Brendan [à paraître] : Lakatos : an introduction. [?]. 1998.
• Maddy Penelope . Realism in Mathematics. Oxford : Clarendon Press, 1990.
• Margenstern M. (1995). L'école constructive de Markov. Revue d'Histoire des Mathématiques, tome 1, fasc. 2, 1995.
• Matiiassevitch Youri (1995). Le dixième problème de Hilbert. Son indécidabilité. Trad. fr. par Patrick Cegielski et Denis Richard. Paris : Masson, 1995.
• Panza M. et Salanskis J.M. (sous la dir. ): L'objectivité mathématique. Platonismes et structures formelles. Paris, Milan, Barcelone : Masson, 1995 .
• Nordic Journal of Philosophical Logic (NJPL)
• Pólya G. : Les mathématiques et le raisonnement plausible. 1954. Trad. fr. par L. Couffignal et R. Vallée. Paris : Gauthiers-Villars, 1958.
• Putnam Hilary (1967). Mathematics without foundations. Publié dans : The Journal of Philosophy, LXIV, I (January 1967). Repris dans Putnam H. (1975).
• Putnam Hilary (1971). Philosophy of Logic . New-York : Harper and Row, 1971. Réédition sous le même titre: London : George Allen and Unwin Ltd. 1972 (coll. Essays in Philosophy). Trad. fr. Philosophie de la logique (présentation)
• Putnam Hilary (1975a). What Is Mathematical Truth ? Publié dans : Putnam H. (1975). Repris dans Tymoczko T. (1986) . Lire sur ce Web un extrait en français Qu'est-ce que la vérité mathématique ?
• Putnam Hilary (1975). Mathematics, Matter and Method. Philosophical papers. Vol. 1. Cambridge University Press, 1975
• La bibliographie d'Hilary Putnam
• Rotman Brian (1993). Ad infinitum. The Ghost in Turing Machine. Taking God out and Putting the Body back in. Stanford : Stanford University Press, 1993.
• Salanskis Jean-Michel . Le potentiel et le virtuel. in L a mathématique non-standard . Histoire. Philosophie. Dossier scientifique (Barreau et J. Harthong eds.). pp. 275-303.
• Serebryannikov O.F. (1972). Heuristic principles and logical calculi. 1970. Akademiya Nauk S.S.S.R. Israël program for scientific translations. 1972.
• Shanin N. A. (1962). Constructive real numbers and constructive function spaces. Trad. du russe par E. Mendelson. American Mathematical Society. 1962.
• Troelstra A. S. : Principles of intuitionism. Springer-Verlag, 1969
• Turing Alan et Girard Jean-Yves (1995). La machine de Turing. Paris : éditions du Seuil, 1995.
• Tymoczko Thomas (ed.) (1986). New directions in the philosophy of mathematics. 1986. Birkhaüser.
  Une nouvelle édition de cette importante anthologie, revue et augmentée, vient de paraître (janvier 1998).
  Tymoczko Thomas (ed.). New directions in the philosophy of mathematics. An anthology. Revised and Expanded edition. Princeton University Press, 1998.
• Wang Hao (1974). From mathematics to philosophy. Routledge and Kegan Paul, 1974.

Enfin, on se reportera aux ouvrages classiques sur l'empirisme et la méthode expériementale, notamment:

• Claude Bernard. Introduction à l'étude de la médecine expérimentale (1865). Disponible par exemple sur le site des éditions Vigdor ou
• David Hume . Enquête sur l'entendement humain. Chronologie, présentation et bibliographie par Michelle Beyssade. Trad. par A. Leroy (1947). Paris, Garnier-Flammarion.
• John Stuart Mill
• Willard van Orman Quine . Les deux dogmes de l'empirisme. Trad. fr. par Pierre Jacob de Two Dogmas of Empiricism, Philosophical Review, 60 (1951); repris dans From a Logical Point of View, New York, 1953. In De Vienne à Cambridge. L'héritage du positivisme logique de 1950 à nos jours, Paris, Gallimard, 1980.
• Wilfrid Sellars . Empirisme et philosophie de l'esprit (1963). Préface de Richard Rorty. Trad. de l'anglais( USA) par Fabien Cayla. Combas, Editions de l'Eclat, 1992.

En guise d'illustration facile (et très modeste) de l'utilisation des ordinateurs en mathématiques, vous pouvez participer à la recherche des nombres premiers de Mersenne grâce au Great Internet Mersenne Project (GIMPS) de George Woltman.
La version française est maintenue par Sylvain Perez
Voir aussi : The Prime Page (An Index of Information on Prime Numbers) et la page de François Morain .

Le quasi-empirisme en philosophie des mathématiques
Liens mathématiques en relation indirecte avec le quasi-empirisme
Histoire et philosophie des mathématiques

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